题库 高中数学
题干
（14分）如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的一点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱锥P-ABC的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，
，现以
为折痕将
折起，使点
落在
上，位置记为点
平面
；
，求点
到平面
的距离.
中，
分别是
的中点，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
平面
；
与平面
所成的角的正切值.
中,
,
底面
，
，
，
，且
.
为
上一点，且
，证明：平面
平面
.
的余弦值.
中，
，
，过
点作
的垂线，交
，
.连结
，交
于点
，如图1，将
沿
的位置，如图2.
平面
；
为
的中点，
为
平面
的体积.
的底面
是菱形，
，
，
．
平面
；
，直线
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
.若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．