如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．_刷题宝

题干

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，点P为DD₁的中点．

（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-27 10:58:40

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同类题1

（1）求证：

；
（2）求二面角

的大小的正弦值；
（3）求点

同类题2

下列命题正确的是（）

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

同类题3

如图1，在边长为1的等边三角形

折起，得到如图2所示的三棱锥

.

（1）求证：平面

上的中点，

中点，求异面直线

所成角的余弦值

同类题4

在如图所示的三棱锥

（1）求证：

所成角的正切值．

同类题5

（2015•高安市校级模拟）设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥n则n∥α；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是（）

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