如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．_刷题宝

题干

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，点P为DD₁的中点．

（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-27 10:58:40

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同类题1

（本题满分15分）如图，在四棱锥

中，平面PAD⊥平面ABCD，

，E是BD的中点．

（Ⅰ）求证：EC//平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角

的正弦值．

同类题2

如图，在四棱锥

为正三角形，

；
(2)求证：

同类题3

已知长方形

，所得四棱锥

，如图所示．

中点，求证：

的体积；
（3）求证：

同类题4

下列四个命题中真命题是

A．同垂直于一直线的两条直线互相平行

B．底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C．过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条

D．过球面上任意两点的大圆有且只有一个

同类题5

（本小题满分14分）如图，平面

（1）求证：

；
（2）求证：

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