如图，在直三棱柱中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，.（1）求证：平面；（2）试在棱上找一点M，使得，并说明理由._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，

.

（1）求证：

平面

；
（2）试在棱

上找一点M，使得

，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-05-09 05:21:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；
（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出

的值，若不存在，请说明理由．

同类题2

下列说法中：
①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
②在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；
③一个圆绕其任意一条直径旋转180°所形成的旋转体叫做球；
④a∥b，b⊂α⇒a∥α；
⑤已知三条两两异面的直线，则存在无穷多条直线与它们都相交．
则正确的序号是．

同类题3

四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的三视图和直观图如下
(1)求出该四棱柱的表面积;
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D₁E∥平面A₁BD,并说明理由.

同类题4

如图所示，平面

，且四边形

为矩形，四边形

为直角梯形，

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的余弦值；

同类题5

如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且

，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证:EC⊥CD；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.

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