刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示，已知
平面
，
分别是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-13 04:32:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若直线
和
共面，直线
和
共面，则
和
共面；
B．直线
与平面
不垂直，则
与平面
内的所有直线都不垂直；
C．直线
与平面
不平行，则
与平面
内的所有直线都不平行；
D．异面直线
，
不垂直，则过
的任何平面与
都不垂直.
同类题2
在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，CD=2．
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PBD．
同类题3
如图所示，平面
平面
，且四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
同类题4
正方体中两条面对角线的位置关系是（）
A．平行
B．异面
C．相交
D．平行、相交、异面都有可能
同类题5
对于四面体
,有以下命题:①若
,则点
在底面
内的射影是
的外心；②若
,
,则点
在底面
内的射影是
的内心；③四面体
的四个面中最多有四个直角三角形；④若四面体
的6条棱长都为1,则它的内切球的表面积为
.其中正确的命题是( )
A．①③
B．③④
C．①②③
D．①③④
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
平面
，
分别是
的中点，
.
平面
平面
.
和
共面，直线
共面，则
不垂直，则
平面
，且四边形
为矩形，四边形
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的余弦值；
,有以下命题:①若
,则点
在底面
内的射影是
的外心；②若
,
,则点
.其中正确的命题是( )