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如图所示，已知
平面
，
分别是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-13 04:32:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知五边形
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形
沿着
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面
．
（1）在线段
上存在点
，且
，证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
同类题2
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：
、
、
、
四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线
与
所成的角．
同类题3
已知
为两条异面直线，
为平面，且
，则下列结论正确的是
A．过
有且只有一个平面与
垂直
B．过
有且只有一个平面与
垂直
C．过
有且只有一个平面与
垂直
D．过
有且只有一个平面与
平行
同类题4
如图，三角形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点
满足
平面
？并说明理由.
同类题5
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
平面
，
分别是
的中点，
.
平面
平面
.
由直角梯形
与直角△
构成，如图1所示，
，
，
，且
，将梯形
折起，形成如图2所示的几何体，且使平面
平面
上存在点
，且
，证明：
平面
的平面角的余弦值．
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
平面
；
所成的角．
为两条异面直线，
为平面，且
，则下列结论正确的是
有且只有一个平面与
垂直
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
上一点，
.
时，求证：
平面
的正弦值；
平面
？并说明理由.
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则