如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝4AB，F为CD的靠近C的四等分点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）请问：平_刷题宝

题干

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝4AB，F为CD的靠近C的四等分点．

（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）请问：平面BCE与平面CDE是否互相垂直？请证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-13 07:22:40

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同类题1

（本小题满分12分）在正三棱锥

的中点，且

（1）求证：直线

；
（2）求证：平面

同类题2

如图是正四面体的平面展开图，

的中点，在这个正四面体中：①

为异面直线；③

成60°角；④

垂直.以上四个命题中，正确命题的个数是（）

同类题3

，给出下列四个命题：
①

其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)．

同类题4

有下列命题：
①如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；
②若直线

上有无数个点不在平面

；
③若直线

内的任一直线平行；
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
⑤若直线

内的任一直线都没有公共点．
其中正确命题的个数是（）

A．2	B．3
C．4	D．5

同类题5

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值．

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