题库 高中数学
题干
如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点
到平面
的距离.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
,
,
分别为棱
的中点.
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面
，
，
为
中点．
平面
；
的大小．
中，AB∥CD，
，且
．现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
将正方形
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
平面
；
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的三棱锥
中，
为棱
的中点，
为
的中心，则直线
与平面
所成角的正切值是
