四棱锥中，底面为平行四边形，侧面面，已知，，，.（1）设平面与平面的交线为，求证：；（2）求证：；（3）求直线与面所成角的正弦值._刷题宝

题干

四棱锥

中，底面

为平行四边形，侧面

面

，已知

，

，

，

.

（1）设平面

与平面

的交线为

，求证：

；
（2）求证：

；
（3）求直线

与面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-06-23 06:08:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（本题满分14分）如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁A＝AC，D，E，F分别为线段AC，A₁A，C₁B的中点．

（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：C₁E⊥平面BDE．

同类题2

（本题满分15分）在四棱锥

是正三角形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

同类题3

为两两不重合的平面，

为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若

其中正确结论的编号为__________．（请写出所有正确的编号）

同类题4

（2014•淄博二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

同类题5

如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E是BC的中点，F是PC上的一点.

（1）若PB∥平面AEF，试确定F点位置；
（2）在（1）的条件下，若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为

，求二面角E-AF-C的余弦值．

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