如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E是BC的中点，F是PC上的一点. （1）若PB∥平面AEF，试确定F点_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E是BC的中点，F是PC上的一点.

（1）若PB∥平面AEF，试确定F点位置；
（2）在（1）的条件下，若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为

，求二面角E-AF-C的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-29 11:06:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设α、β、γ为三个不同的平面，m是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
④若m∥α，m⊥β，则α⊥β.
其中为真命题的是______________.（填序号）

同类题2

（本小题满分14分）如图，三角形

所在的平面与长方形

所在的平面垂直，

（1）证明：

；
（2）证明：

；
（3）求点

同类题3

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

同类题4

（本小题满分12分）如图，在六面体

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值。

同类题5

已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的余弦值；
（Ⅲ）设

中点，在棱

上是否存在一点

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

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