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高中数学
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(本题满分15分)在四棱锥
中,
平面
,
是正三角形,
与
的交点
恰好是
中点,又
,
,点
在线段
上,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-26 08:04:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(2007•威海一模)如图所示,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=BB
1
,D为AC的中点.
(I)求证:B
1
C∥平面A
1
BD;
(Ⅱ)若AC
1
⊥平面A
1
BD,求证:B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求二面角B﹣A
1
C
1
﹣D的大小.
同类题2
正方体中两条面对角线的位置关系是()
A.平行
B.异面
C.相交
D.平行、相交、异面都有可能
同类题3
在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,侧面
底面
,
,
,
,
分别为
,
的中点,过
的平面与面
交于
,
两点.
(1)求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)设
,当
为何值时四棱锥
的体积等于
,求
的值.
同类题4
已知三棱柱
,底面三角形
为正三角形,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
为
中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求平面
和平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题5
(本小题满分14分)如图1,在梯形
中,
,
,
,四边形
是矩形.将矩形
沿
折起到四边形
的位置,使平面
平面
,
为
的中点,如图2.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
//平面
;
(Ⅲ)判断直线
与
的位置关系,并说明理由.
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