题库 高中数学
题干
（本题满分15分）在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
中，
，
；
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
中，△
是正三角形，在△
中，
，且
、
分别为
、
的中点． 
平面
；
与
所成角的大小．
，且
，M为线段PC上一点．
时，证明：
; 
，证明: 
恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求
的值．