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题干
已知
为异面直线，
为两个不同的平面，
，直线
满足
，则（）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2016-09-12 03:46:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
表示两条不同直线，
表示三个不同平面，给出下列命题：
①若
则
；
②若
，
垂直于
内的任意一条直线，则
；
③若
则
；
④若
不垂直于平面
，则
不可能垂直于平面
内的无数条直线；
⑤若
∥
，则
∥
．
上述五个命题中，正确命题的个数是（ ）个
A．5
B．4
C．3
D．2
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点.
求证：（1）
平面
（2）
同类题3
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
，求点
到平面
的距离．
同类题4
如图1，在△
中，
，
为
中点，
于
，延长
交
于
.将△
沿
折起，得到三棱锥
，如图2所示.
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？并说明理由.
同类题5
已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面
、
，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥
，则n∥
；
②若m⊥
，n⊥
，m∥n，则
∥
；
③若m、n是两条异面直线，m
，n
，m∥
，n∥
，则
∥
；
④若
⊥
，
∩
=m，n
，n⊥m，则n⊥
．其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
为异面直线，
为两个不同的平面，
，直线
满足
，则（）
且
且
表示两条不同直线，
表示三个不同平面，给出下列命题：
则
；
，
垂直于
内的任意一条直线，则
则
；
，则
∥
，则
中，
，点
是
的中点.
平面
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点．
；
平面
；
，求点
到平面
中，
，
为
中点，
于
，延长
交
于
.将△
沿
折起，得到三棱锥
，如图2所示. 
是
的中点，求证：
∥平面
；
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？并说明理由.
、
，有下列命题：