如图，在四棱柱中，底面，为线段上的任意一点（不包括两点），平面与平面交于.（1）证明：；（2）证明：平面._刷题宝

题干

如图，在四棱柱

中，

底面

，

为线段

上的任意一点（不包括

两点），平面

与平面

交于

.

（1）证明：

；
（2）证明：

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-12 08:21:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.

同类题2

如图，四棱锥

为菱形，侧棱

.

分别在线段

；
（2）问在线段

是，是否存在点

，使得平面

，若存在，求出点

的位置；否则，说明理由.

同类题3

如图，已知矩形

所在平面外一点

（1）求证：

所成角的正弦值．

同类题4

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

B．若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β

C．若α⊥β，m∥n且n⊥β，则m∥α

D．若m⊂α，n⊂β且m∥n，则α∥β

同类题5

（本小题共14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=

（Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA // 平面BMQ；
（Ⅱ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

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