题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
答案(点此获取答案解析）
平面
，点
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
和
共面，直线
共面，则
不垂直，则
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
；
，底面
是正方形，侧面
底面
，分别为
的中点.
平面
；
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，请求出点
和三个平面
，则下列命题中为假命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则