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高中数学
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在三棱锥
中,
和
是边长为
的等边三角形,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-18 10:43:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在《九章算术》中,将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”,现有一个羡除如图所示,
平面
,四边形
,
均为等腰梯形,
,
,
,
到平面
的距离为6,则这个“羡除”体积是( )
A.96
B.72
C.64
D.58
同类题2
如图,在四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
为正方形,侧棱
AA
1
⊥底面
ABCD
,
E
为棱
AA
1
的中点,
AB
=2,
AA
1
=3.
(Ⅰ)求证:
A
1
C
∥平面
BDE
;
(Ⅱ)求证:
BD
⊥
A
1
C
;
(Ⅲ)求三棱锥
A
-
BDE
的体积.
同类题3
正方体的全面积为
,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是______.
同类题4
如图,三棱锥B-ACD的三条侧棱两两垂直,BC=BD=2,E,F,G分别是棱CD,AD,AB的中点.
(1)证明:平面ABE⊥平面ACD;
(2)若四面体BEFG的体积为
,且F在平面ABE内的正投影为M,求线段CM的长.
同类题5
已知三棱锥
中,
,则三棱锥
的体积是( )
A.4
B.6
C.
D.
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