题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）求三棱锥的体积．
中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．（1）求证：
∥平面；（2）求证：平面
⊥平面；（3）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，所有顶点在同一个球面上，
，则该球的表面积为________.
的棱长为1，则三棱锥
的体积为
的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为____________ .
是
的边
上的高，
分别是
的中点，
，
，分别将
和
沿着线段
折起，使得
两点重合为点
，得到几何体
，如图（2）所示.
平面
；
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（）
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