如图，已知等腰梯形中，,是的中点，是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为的中点，求证：平面._刷题宝

题干

如图，已知等腰梯形

中，

,

是

的中点，

是

与

的交点，将

沿

向上翻折成

，使平面

平面

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

为

的中点，求证：

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-02-05 01:24:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直线

所在的平面，

的直径，点

的中点．现有以下命题：

的距离等于线段

的长．
其中正确的命题为_______．

同类题2

正△ABC的边长为2, CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点(如图(1))．现将△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如图(2))．在图(2)中：
(1)求证：AB∥平面DEF；
(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；
(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

同类题3

如图，在正方体

求证：（1）

；
（2）平面

同类题4

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA₁= 4.

（Ⅰ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的余弦值是

，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.

同类题5

如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，下列结论正确的序号是__________.

所在直线垂直； ②

所在直线平行；
③

所在直线成

所在直线异面.

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