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已知四棱锥
的底面为平行四边形，
，
为
中点．
（1）求证:
．
（2）若
，求证:
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-22 12:38:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
E
、
F
、
G
、
H
为空间四边形
ABCD
的边
AB
、
BC
、
CD
、
DA
上的点，若
，
，则四边形
EFGH
形状为________.
同类题2
（2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（1）求证：BC∥平面EFG；
（2）DH⊥平面AEG．
同类题3
（本小题满分12分）已知四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，
，且PA=AB=BC=1，AD=2，
平面ABCD，E为AB的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在一点F，使EF//平面PCD，若存在，求
的值.
同类题4
如图所示，空间四边形
中，
，
，
分别在
，
，
上，且满足
，
，过点
，
，
的平面交
于点
，连接
.
（1）求
；
（2）求证：
，
，
三线共点.
同类题5
空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC＝BD，则四边形EFGH的形状是
____
；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是
____
．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
的底面为平行四边形，
，
为
中点．
．
，求证:
．
， 
，则四边形EFGH形状为________.
中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，
，且PA=AB=BC=1，AD=2，
平面ABCD，E为AB的中点.
；
的值.
中，
，
，
分别在
，
，
上，且满足
，
，过点
于点
，连接
.
；
，
三线共点.