题库 高中数学
题干
已知正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有
//面
；②当在上运动时，恒有
面
；③若
，则
//面；④若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有
条，过点且与直线
和
所成的角都为
的直线有条，则
．其中正确的命题为 ．（填写序号）
中，，，分别是棱，，的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有//面；②当在上运动时，恒有面；③若，则//面；④若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条，过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．其中正确的命题为 ．（填写序号）答案(点此获取答案解析）
中，底面
为平行四边形，
,
，
为
的中点．
∥平面
；
的体积
，求二面角
的正切值．
中，平面
⊥平面
，若四边形
∥
，
，
⊥
，
为
中点．
；
//平面
均为直线，
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
，则平面
垂直的直线；
内必存在与
，必存在与
都垂直的直线；
外的一侧有一个三角形，三个顶点到平面
