题库 高中数学
题干
已知正方体
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
在对角线
上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有
//面
；②当在上运动时，恒有
面
；③若
，则
//面；④若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有
条，过点且与直线
和
所成的角都为
的直线有条，则
．其中正确的命题为 ．（填写序号）
中，，，分别是棱，，的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有//面；②当在上运动时，恒有面；③若，则//面；④若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条，过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．其中正确的命题为 ．（填写序号）答案(点此获取答案解析）
为异面直线， 
平面a，
平面b．直线
满足
，则（ ）
，且
与
相交，且交线垂直于
，BE=3，求BF的长．
中，
，
，
，
，
分别为线段
的中点，
平面
．
平面
；
上一点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
,
,
表示空间中三条不同的直线,
表示平面, 给出下列命题:
,
, 则