如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：；_刷题宝

题干

如图所示，在棱长为2的正方体

中，

、

分别为

、

的中点．
（Ⅰ）求证：

//平面

；
（Ⅱ）求证：

；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-17 09:41:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（12分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A₁B₁．

同类题2

已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（）

A．a⊥α，b⊥α，则a⊥b

B．a∥α，b⊂α，则a∥b

C．a⊥b，b⊂α，则a⊥α

D．a∥α，b⊂α，a⊄α，则a∥α

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。

（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD

同类题4

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（）．

A．α⊥β，m⊥α，n∥βm⊥n	B．α∥β，m⊥α，n∥βm⊥n
C．m⊥α，nβ，m⊥nα⊥β	D．α⊥β，α∩β＝m，n⊥mn⊥β

同类题5

与正三角形

所在的平面互相垂直，

（1）证明：直线

；
（2）求二面角

的余弦值．

相关知识点