已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，．（1）证明：直线平面；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

已知矩形

与正三角形

所在的平面互相垂直，

分别为棱

的中点，

．

（1）证明：直线

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-01-17 03:53:32

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同类题1

（本小题满分13分）在四棱锥

是正方形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）若

上是否存在点

？
若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，三棱锥

（1）求证：

上的点，且

．
①确定点

的位置；
②求直线

所成角的正切值．

同类题3

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α

B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m

D．若l∥α，m∥α，则l∥m

同类题4

设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是______________．
①若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或 l∥α
②若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或 l

α
③若l∥α，m∥α，则l∥m或 l与m相交
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l

同类题5

如图，四棱柱

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，求证：平面

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