已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，．（1）证明：直线平面；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

已知矩形

与正三角形

所在的平面互相垂直，

分别为棱

的中点，

．

（1）证明：直线

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-01-17 03:53:32

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同类题1

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PA

A．
（Ⅱ）求证：AB⊥PB；
（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

同类题2

下列条件能判定平面α∥β的是（）
①α∥γ且β∥γ ②m⊥α且m⊥β ③m∥α且m∥β ④α⊥γ且β⊥γ

同类题3

（本题满分12分）如图，在直三棱柱

中，AB=AC=5，D,E分别为BC,

的中点，四边形

是边长为6的正方形.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求平面

的夹角的余弦值.

同类题4

（本题12分）如图所示,在直四棱柱

上一点
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

（本小题满分13分）如图，在正三棱柱

（1）求异面直线

所成角；
（2）若

长；
（3）在棱

上是否存在点

，使得二面角

的大小等于

，若存在，求

的长；若不存在，说明理由．

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