题库 高中数学
题干
已知矩形
与正三角形
所在的平面互相垂直，
分别为棱
的中点，
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，．（1）证明：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
．过
作
于
，
是线段
上的一个动点．将
沿
向上折起，使平面
平面
．连结
，
，
（如图（2））．
，问：是否存在点
平面
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由；
时，求平面
所成的锐二面角的余弦值．
是
的中点，
.
，
，求证：
平面
；
分别是
和
的中点，求证：
平面
.
、
为空间两条不同的直线，
、
为空间两个不同的平面，则
的一个充分条件是（）
且
且
且
且
中，底面
是矩形，
，
，
是棱
的中点.
平面
；
平面
上是否存在动点
，使得
平面
?并说明理由.