题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求
的值．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求
的值．答案(点此获取答案解析）
的菱形，又
，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
平面PAD；
中，
,
是棱
上的动点，
是
的中点，
，
.
平面
；
的大小是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
中，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求平面
所成二面角的正弦值.
中，E，F分别是棱
和棱
的中点.求证：
.