题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求
的值．
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M为PD的中点，求证：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求
的值．答案(点此获取答案解析）
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．则下列命题中真命题的个数是（ ） 
//平面
平面
平面
的体积均不变
的底面
为正方形，
底面
分别是
的中点.
平面
；
平面
.
平面
，
，那么过点P且平行于
的直线（ ）
是平行四边形，
平面
是
中点，
是
中点．
面
；
（2）若面
面
，求证：
．