如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，(1)求证：MN∥平面AA1C1C；(2)若AC＝_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，已知∠ACB＝90°，M为A₁B与AB₁的交点，N为棱B₁C₁的中点，

(1)求证：MN∥平面AA₁C₁C；
(2)若AC＝AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-30 04:47:31

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同类题1

如图所示，平面

，且四边形

为矩形，四边形

为直角梯形，

（1）求证：

；
（2）求平面

所成锐二面角的余弦值；
（3）求直线

所成角的余弦值．

同类题2

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，点E、F、G分别是AA₁、AC、BB₁的中点，且CG⊥C₁G．

（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A₁C₁G．

同类题3

已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（）

A．a⊥α，b⊥α，则a⊥b

B．a∥α，b⊂α，则a∥b

C．a⊥b，b⊂α，则a⊥α

D．a∥α，b⊂α，a⊄α，则a∥α

同类题4

如图，四棱锥

的底面为正方形，侧面

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题5

如图所示，已知

（1）求证：

；
（2）求证：平面

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