如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．（1）求证：CG//面BEF；（2）求证：面BEF⊥面A_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，点E、F、G分别是AA₁、AC、BB₁的中点，且CG⊥C₁G．

（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A₁C₁G．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-26 03:50:28

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同类题1

（本题满分14分）如图，边长为2的正方形

是圆柱的中截面，点

的中点，点

为圆柱的下底面圆周上异于

的一个动点．

（1）在圆柱的下底面上确定一定点

；
（2）求证：平面

同类题2

顺次连结空间四边形四边中点所得的四边形一定是_______四边形.

同类题3

如图，四棱锥

的中点，点

的中点时，试判断

的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）当

所成角的大小为

同类题4

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且

，E为PB的中点．

（1）求证：CE∥平面ADP；
（2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题5

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

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