如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．（1）求证：CG//面BEF；（2）求证：面BEF⊥面A_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

，点E、F、G分别是AA₁、AC、BB₁的中点，且CG⊥C₁G．

（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A₁C₁G．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-26 03:50:28

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同类题1

如下图，在正方体

的中点，点

为上底面的中心，过

三点的平面把正方体分为两部分，其中含

的最大值为（）．

同类题2

如图所示空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，AD，CB，CD的中点.求证：四边形EFHG是平行四边形.

同类题3

（12分）在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A₁B₁．

同类题4

①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直

④如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行

⑤圆锥的顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线；

其中正确命题的是(　　)

同类题5

（满分14分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）求二面角

的正切值．

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