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高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC
1
；
（2）AC
1
∥平面B
1
CD．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-13 10:34:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；
②若
，
是
在
内的射影，
，则
；
③若
是平面
的一条斜线，
，
为过
的一条动直线，则可能有
；
④若
，则
其中真命题的个数为（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
（本小题满分12分）如图，
内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，
，四边形DCBE为平行四边形，
平面ABC.
（1）证明：平面
平面ADE；
（2）在CD上是否存在一点M，使得
平面ADE？证明你的结论.
同类题3
如图，已知
平面ABC，
AB=AC=3，
，，
点E，F分别是BC，
的中点．
（I）求证：EF
平面
；
（II）求证：平面
平面
．
（III）求直线
与平面
所成角的大小．
同类题4
若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面命题正确的是（）
A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α
B．若α∩γ=m，β∩γ=n，则α∥β
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
D．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
同类题5
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面
，点满足
．
（1）当
时，证明：
．
（2）若二面角
的大小为
，问：符合条件的点
是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
，则
；
，
是
在
内的射影，
，则
；
是平面
的一条斜线，
，
的一条动直线，则可能有
；
，则
内接于圆O，AB是圆O的直径，
，
，
，四边形DCBE为平行四边形，
平面ABC.
平面ADE；
平面ADE？证明你的结论.
平面ABC，
AB=AC=3，
，，
点E，F分别是BC，
的中点．
平面
；
平面
．
与平面
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面
，点满足
．
时，证明：
．
的大小为
，问：符合条件的点
是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．