如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC₁；
（2）AC₁∥平面B₁CD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-04-13 10:34:28

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同类题1

给出下列四个命题：
①平行于同一平面的两条直线平行；
②垂直于同一平面的两条直线平行；
③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；
④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是（）

同类题2

设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．

同类题3

（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－

⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，

＝3，E、F分别在棱

（Ⅰ）求证：

⊥底面ABC；
（Ⅱ）在棱

上找一点M，使得

∥平面BEF，并给出证明．

同类题4

在空间给出下面四个命题（其中

为不同的两条直线），

为不同的两个平面）
①

其中正确的命题个数有

同类题5

已知在长方体

（I）证明：

；
（II）求直线

所成角的余弦值．

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