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高中数学
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如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：
（1）AC⊥BC
1
；
（2）AC
1
∥平面B
1
CD．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-13 10:34:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直三棱柱
的三视图如图所示，且
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
点位置，若不存在，说明理由．
同类题2
设
、
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，
，则
②若
，
，
，则
③若
，
，则
④若
，
，
,则
其中正确命题的序号是
.
同类题3
下面说法：
①若直线
a
，
b
异面，
b
，
c
异面，则
a
，
c
异面；
②若直线
a
，
b
相交，
b
，
c
相交，则
a
，
c
相交；
③若直线
a
∥
b
，则直线
a
，
b
与直线
c
所成的角相等．
其中正确说法的个数为
A．3
B．2
C．1
D．0
同类题4
已知
为异面直线，
平面
，
平面
，
，则直线
A．与
都相交
B．至多与
中的一条相交
C．与
都不相交
D．与
至少一条相交
同类题5
（2015秋•周口校级月考）如图所示，正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A
1
D
1
，BB
1
的中点．
（1）画出过M，N，P三点的平面与平面A
1
B
1
C
1
D
1
的交线以及与平面BB
1
C
1
C的交线；
（2）设过M，N，P三点的平面与B
1
C
1
交于Q，求PQ的长．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
的三视图如图所示，且
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
、
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，
，则
②若
，
，
，则
③若
，
，则
④若
，
，
其中正确命题的序号是 .
为异面直线，
平面
，
平面
，
，则直线
