如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分别为AB，B1C1的中点．（1）求证：MN∥平面AA1C1C；（2）若CC1＝CB1，CA＝CB，平面CC1B1B⊥_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．
（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若CC₁＝CB₁，CA＝CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB^平面CMN．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-31 06:33:39

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同类题1

三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体

，且这个几何体的体积为

（1）求证：

的长；
（3）在线段

上是否存在点

垂直，如果存在，求线段

的长，如果不存在，请说明理由．

同类题2

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．
求证：(1)AC⊥BC₁；(2)AC₁∥平面CDB₁.

同类题3

是不同的直线，

是不重合的平面，则下列命题不正确的是（）

同类题4

如图，在侧棱垂直于底面ABC的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F是B₁C₁的中点．

求证：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE.

同类题5

如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证

;
(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

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