题库 高中数学
题干
在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC1D；
（Ⅲ）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC1D；
（Ⅲ）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．
答案(点此获取答案解析）
的底面为正方形，侧面
底面
，
，
分别为
的中点.
面
；
平面
.
以及平面
,下列命题中正确的是（）
，
，则
，
，则
，且
，则
，则
为异面直线，
平面
平面
.直线
满足
，则( ）
，且
，且 
与
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）
，则
，则
，则
，则
中，四边形
为直角梯形，
平面 
，
为
的中点，
．
平面 
；
，求点
到平面 
的距离．