题库 高中数学
题干
在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC1D；
（Ⅲ）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC1D；
（Ⅲ）设点M在△BC1D内（含边界），且OM⊥B1D1，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．
答案(点此获取答案解析）
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
则
则
则
则
中，平面PAD⊥平面ABCD， 
，
，E是BD的中点．
的正弦值．
、
分别是棱AB、BC的中点.
四点共面；
与平面
所成角的大小.
中．
为棱
上的点，试确定点
；
为
上的一动点，求证：
平面
.