在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：_刷题宝

题干

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-28 08:36:12

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同类题1

如图，多面体

中，四边形

（Ⅰ）证明：

,
（Ⅱ）证明：

同类题2

是两个不同的平面，

是一条直线，以下命题正确的是（）

同类题3

如图．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=

CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD

（I）求证：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E为PA的中点．求证：EN∥平面PDM．

同类题4

（2012秋•水富县期末）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，E是PD的中点；

（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：BD⊥PC．

同类题5

在空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列四个命题：
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
（3）若a∥γ，b∥γ，则a∥b；
（4）若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号为．

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