在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：_刷题宝

题干

在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁交点，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求证：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求证：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）设点M在△BC₁D内（含边界），且OM⊥B₁D₁，说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-28 08:36:12

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同类题1

为多面体，平面

，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
（1）证明直线

；
（2）求棱锥

同类题2

（1）求证：

（2）求证：

同类题3

（2015秋•陕西校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，求证：EF∥平面BB₁D₁D．

同类题4

判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
（1）过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直.（______）
（2）过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行.（______）
（3）过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直.（______）
（4）过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行.（______）
（5）过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（______）

同类题5

是直线，则下列命题中不正确的是

A．若∥，则	B．若∥，则∥
C．若，则∥	D．若，则

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