如图，在三棱锥中，，，点，分别为，的中点．（1）求证：直线平面；（2）求证：．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

，

，点

，

分别为

，

的中点．

（1）求证：直线

平面

；
（2）求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-15 04:26:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是正方形．点

的中点，平面

（1）求证：

；
（3）在（2）的条件下，线段

上是否存在点

?（直接给出结论，不需要说明理由）

同类题2

（本小题12分）如图，在四棱柱ABCD A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2CD＝2，M是线段AB的中点．

(1)求证：C₁M∥平面A₁ADD₁；
(2)若CD₁垂直于平面ABCD且CD₁＝

，求平面C₁D₁M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值．

同类题3

给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②平行于同一平面的两条直线相互平行；
③若一条直线平行于一个平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一条直线，那么这条直线垂直于这个平面．
其中真命题的个数是（）

同类题4

（本小题满分12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别是AD₁、BD上的点，且AP＝BQ，求证：PQ∥平面DCC₁D₁．

同类题5

设l为直线，a，b是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若l//a，l//b，则a//b	B．若a//b，l//a，则l//b
C．若l^a，l//b，则a^b	D．若a^b，l//a，则l^b

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