题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点
，使平面与平面
垂直？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
边长为2，
为
的中点，三棱柱
的体积.
与
所成角的余弦值.
平面
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
的体积；
的正切值．
中，
，
，
，
，
，
.
平面
；
为棱
上一点，若四面体
的体积为
，求线段
的长.
中，
，
．沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面
的位置．
的位置关系，并给出证明；
为等腰三角形，求此时二面角
的大小．
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，对于结论：①
；②
；③
是平面
.其中正确的说法的序号是__________．