题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点
，使平面与平面
垂直？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，则四面体
中,
分别是
的中点将
分别沿
折起,使
重合于点
.则下列结论正确的是（ ）
的余弦值为
上的投影是
的外心
中，
平面
，
，
，
，已知
是四边形
的平面角大小为
，若动点
的两部分，则
________.
的底面为直角梯形，
平面
.
上是否存在一点
，使平面
平面
，如果存在，说明
的余弦值．
