题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点
，使平面与平面
垂直？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形，
平面
，
上，且
,
是
的中点.
与
是棱
，求
的值.
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
⊥
；
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
是一个刍甍，其中四边形
为矩形，其中
，
，
与
都是等边三角形，且二面角
与
相等，则
长度的取值范围为（ ）
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆
的直径，点
为线段
，点
为圆
．点
在圆
．
；
的余弦值．