刷题首页
题库
高中数学
题干
已知一个正三棱锥的四个顶点都在一个球的球面上，而且这个正三棱锥的所有棱长都为2，求这个球的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 05:45:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
长方体一个顶点上的三条棱长分别为
，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的体积为
A．
B．
C．
D．
同类题3
若一个球的体积为
，则它的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计
与
的长度，使得
最大？
同类题5
一个几何体的三视图都是半径为
的圆，则这个几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
多面体与球体内切外接问题
，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的体积为
，则它的表面积为（ ）
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
关于
的函数关系式；
的长度，使得
的圆，则这个几何体的体积是（ ）
