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关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(guldin)定理:“平面上一区域D绕区域外一直线(区域D的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于D的面积与D的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘,绕直线x旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 11:25:12

答案(点此获取答案解析)

同类题1

一个长方体的棱长分别为,它的顶点都在同一个球面上,这个球的体积为
A.B.C.D.

同类题2

如果球的体积为,那么该球的表面积为________

同类题3

将长、宽分别为4和3的矩形沿对角线折起,使二面角等于,若
四点在同一球面上,则该球的体积为()
A.B.C.D.

同类题4

在棱长为3的正方体内随机取一点,则点到正方体各顶点的距离都大于1的概率为________.

同类题5

有下列命题:
①等比数列中,前n项和为,公比为,则,,仍然是等比数列,其公比为;
②一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是cm3;
③若数列是正项数列,且,则;
④在中,D是边BC上的一点(包括端点),则的取值范围是.
其中正确命题的序号是_____(填番号)
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 球的体积和表面积
  • 球的体积的有关计算
  • 求旋转体的体积
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