刷题首页
题库
高中数学
题干
关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(
guldin
)定理:“平面上一区域
D
绕区域外一直线(区域
D
的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于
D
的面积与
D
的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘
,绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 11:25:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在△
ABC
中,
AB
=
,∠
ACB
=60°,∠
BCD
=90°,
AB
⊥
CD
,
CD
=
,则该球的体积为
__________
.
同类题2
若一个球的体积是其半径的
倍,则该球的表面积为______.
同类题3
若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为
且内接圆锥的轴截面为锐角三角形,则该球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于________.
同类题4
两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为( )
A.2:3
B.4:9
C.8:27
D.16:81
同类题5
若一个球与一个圆柱的各面均相切,并设球的体积与圆柱的体积的比值为
a
,球的表面积与圆柱的表面积的比值为
b
,探求
a
与
b
的大小关系.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的体积的有关计算
求旋转体的体积