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关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(guldin)定理:“平面上一区域D绕区域外一直线(区域D的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于D的面积与D的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘,绕直线x旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 11:25:12

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同类题1

如图,三棱锥的所有顶点都在一个球面上,在△ABC中,AB=,∠ACB=60°,∠BCD=90°,AB⊥CD,CD=,则该球的体积为__________.

同类题2

若一个球的体积是其半径的倍,则该球的表面积为______.

同类题3

若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为且内接圆锥的轴截面为锐角三角形,则该球的体积与它的内接圆锥的体积之比等于________.

同类题4

两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为(  )
A.2:3B.4:9C.8:27D.16:81

同类题5

若一个球与一个圆柱的各面均相切,并设球的体积与圆柱的体积的比值为a,球的表面积与圆柱的表面积的比值为b,探求a与b的大小关系.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 球的体积和表面积
  • 球的体积的有关计算
  • 求旋转体的体积
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