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高中数学
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关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(
guldin
)定理:“平面上一区域
D
绕区域外一直线(区域
D
的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于
D
的面积与
D
的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘
,绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 11:25:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个长方体的棱长分别为
,它的顶点都在同一个球面上,这个球的体积为
A.
B.
C.
D.
同类题2
如果球的体积为
,那么该球的表面积为________
同类题3
将长、宽分别为4和3的矩形
沿对角线
折起,使二面角
等于
,若
四点在同一球面上,则该球的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
在棱长为3的正方体
内随机取一点
,则点
到正方体各顶点的距离都大于1的概率为________.
同类题5
有下列命题:
①等比数列
中,前n项和为
,公比为
,则
,
,
仍然是等比数列,其公比为
;
②一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是
cm
3
;
③若数列
是正项数列,且
,则
;
④在
中,
D是边BC上的一点(包括端点),则
的取值范围是
.
其中正确命题的序号是_____(填番号)
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