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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,
,3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-02 02:57:22
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同类题1
设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为
,则其外接球的表面积为__________.
同类题2
已知矩形
的长
,宽
,将其沿对角线
折起,得到四面体
,
如图所示,给出下列结论:
①四面体
体积的最大值为
;
②四面体
外接球的表面积恒为定值;
③若
分别为棱
的中点,则恒有
且
;
④当二面角
为直二面角时,直线
所成角的余弦值为
;
⑤当二面角
的大小为
时,棱
的长为
.
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
同类题3
三棱柱
的底面是直角三角形,侧棱垂直于底面,面积最大的侧面是正方形,且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心,若外接球的表面积为
,则三棱柱
的最大体积为______.
同类题4
底面是边长为1的正方形,侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知正三棱柱
的侧棱长为
,底面边长为
,内有一个体积为
的球,若
的最大值为
,则此三棱柱外接球表面积的最小值为______.
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