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高中数学
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底面是菱形的直棱柱，它的侧棱长是5，体对角线的长分别是9和15，求这个直棱柱的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 01:10:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
（1）求三棱柱
的体积；
（2）若点
M
是棱
AC
的中点，求直线
与平面
ABC
所成的角的大小.
同类题2
设甲、乙两个圆柱的底面积分别为
S
1
、
S
2
，体积分别为
V
1
、
V
2
，若它们的的侧面积相等且
S
1
︰
S
2
＝9︰4，则
V
1
︰
V
2
＝________.
同类题3
古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体：在圆柱容器里放一个球，使该球四周碰壁，且与上，下底面相切，则在该几何体中，圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
同类题4
祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式
，其中
是柱体的底面积，
是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是
_________
.
同类题5
老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
中，
，
，
，
.
与平面ABC所成的角的大小.
，其中
是柱体的底面积，
是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；