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如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的5倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的5倍？
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 05:45:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
分别为
，
上的点，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱柱
的体积.
同类题2
已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
同类题3
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，已知三棱柱
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
，设这条最短路线与
的交点为
．
（1）求三棱柱
的体积；
（2）证明：平面
平面
．
同类题5
在
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分.记
绕
轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
的水平截面，所得截面面积为
，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出
的体积值为__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
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中，侧棱
底面
，
，
分别为
，
上的点，且
.
平面
，
，求三棱柱
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
，设这条最短路线与
．
平面
．
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分.记
轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出