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高中数学
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某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如果被截正方体的棱长是50
cm
，那么石凳的体积是多少？
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 01:10:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
当圆柱形金属饮料罐的容积一定时，要使所用的材料最省，则圆柱的高
与底面半径
应满足的关系为______．
同类题2
一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为()
A．
B．
C．
D．
同类题3
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线
的焦点在
轴上，离心率为
，且过点
．若直线
与
在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为_________.
同类题4
圆柱的高为10 cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量．设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm
3
)与r(cm)的关系式为________，当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由________ cm
3
变化到________ cm
3
.
同类题5
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
.
（Ⅰ ）过
的截面交
于
点,若
为等边三角形,求出点
的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求四棱锥
与三棱柱
的体积比.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
锥体体积的有关计算
与底面半径
应满足的关系为______．
的焦点在
轴上，离心率为
，且过点
．若直线
与
在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形，则该图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积为_________.
中，
平面
，
，
，
.
的截面交
于
点,若
为等边三角形,求出点
与三棱柱