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如图,在四棱锥中,已知平面,且四边形为直角梯形,,,.

(1)求四棱锥的体积;
(2)若点Q为线段BP的中点,求直线与平面所成角的大小(用反三角函数值表示).
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 09:49:46

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同类题1

已知等腰直角中,,斜边,点D是斜边上一点(不同于点A、B),沿线段折起形成一个三棱锥,则三棱锥体积的最大值是(  )
A.1B.C.D.

同类题2

如图,菱形ABCD的边长为a,∠D=60°,点H为DC边中点,现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH,点E,F分别为AB,AP的中点.

(1)求证:平面PBC∥平面EFH;
(2)若三棱锥P﹣EFH的体积等于,求a的值.

同类题3

在正四棱柱中,已知底面的边长为2,,点是的中点,求:

(1)正四棱柱的体积;
(2)异面直线和所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

同类题4

如图,在多面体中,四边形是正方形,是等边三角形,.

(I)求证:;
(II)求多面体的体积.

同类题5

如图,已知正方形的边长为,,将正方形沿对角线折起,得到三棱锥.

(I)求证:平面平面;
(II)求三棱锥的体积最大时的二面角B-AC-D的余弦值.

(Ⅲ)若三棱锥的体积为,求的长.

相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
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