刷题首页
题库
高中数学
题干
一个圆锥与一个球的体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为1，则球的表面积为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2015-06-25 04:38:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱锥
，
面
，
中两直角边
，
，该三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为__________．
同类题2
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线BD
平面PEG
同类题3
如图所示，正方体
ABCD
﹣
A
′
B
′
C
′
D
′的棱长为1，
E
，
F
分别是棱
AA
′，
CC
′的中点，过直线
E
，
F
的平面分别与棱
BB
′、
DD
′交于
M
，
N
，设
BM
＝
x
，
x
∈0，1，给出以下四个命题：
①平面
MENF
⊥平面
BDD
′
B
′；
②当且仅当
x
＝
时，四边形
MENF
的面积最小；
③四边形
MENF
周长
L
＝
f
（
x
），
x
∈0，1是单调函数；
④四棱锥
C
′﹣
MENF
的体积
V
＝
h
（
x
）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（ ）
A．①④
B．②
C．③
D．③④
同类题4
如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，
的交点记为
，求证
平面
；
（3）在（2）的条件下求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为3，求四棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
球的体积的有关计算
，
面
，
中两直角边
，
，该三棱锥的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为__________．
平面PEG
时，四边形MENF的面积最小；
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
为
中点．
平面
；
，
，
的交点记为
，求证
平面
的体积．
中，
底面
，底面
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
平面
；
的体积为3，求四棱锥