刷题首页
题库
高中数学
题干
祖暅是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.
由椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得到如图所示的几何体,称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法,求出椭球体体积,其体积为______________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-06-05 12:34:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若
的面积为
,求三棱锥
的体积.
同类题2
如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是
,那么圆柱的体积等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
若一个几何体的三视图,其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形,尺寸如图所示,则该几何体的体积为()
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,四棱柱
的底面
为菱形,且
.
(I)证明:四边形
为矩形;
(II)若
,
平面
,求四棱柱
的体积.
同类题5
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=120°,AC=AB=2,AA
1
=3.
(1)求三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积;
(2)若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点,求二面角A-A
1
M-B的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
锥体体积的有关计算