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高中数学
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祖暅是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.
由椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得到如图所示的几何体,称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法,求出椭球体体积,其体积为______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-06-05 12:34:16
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同类题1
如图,长方体
中,
,过点
的平面
与棱
和
分别交于点
,四边形
为正方形.
(1)在图中请画出这个正方形(注意虚实线,不必写作法),并求
的长;
(2)问平面
右侧部分是什么几何体,并求其体积.
同类题2
一个封闭的棱长为
的正方形容器,当水平放置时,如图,水面的高度正好为棱长的一半,若将该正方体任意旋转,则容器里水面的最大高度为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图为一个已搭好的临时帐篷,其形状为五面体ABCDEF,底面四边形ABCD为矩形,
,
是正三角形,平面
平面ABC
A.
若
,
求五面体ABCDEF的侧面积;
若
,
,问AD长为多少时,五面体ABCDEF的体积最大.
同类题4
如图,在三棱柱
中,侧面
底面
,
,
,
分別为棱
的中点
(1)求三棱柱
的体积;
(2)在直线
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求出
的长;若不存在,说明理由.
同类题5
一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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