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高中数学
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祖暅是我国齐梁时代的数学家,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.
由椭圆
所围成的平面图形绕y轴旋转一周后,得到如图所示的几何体,称为椭球体.请类比应用祖暅原理求球体体积公式的做法,求出椭球体体积,其体积为______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-06-05 12:34:16
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同类题1
若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为()
A.1:2:3
B.2:3:4
C.3:2:4
D.3:1:2
同类题2
已知某几何体的三视图如图所示(侧视图中曲线为四分之一圆弧),则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得圆柱的体积为
,则该圆柱的侧面积为______
.
同类题4
如图所示的几何体是一棱长为4
的正方体,若在它的各个面的中心位置上打一个直径为2
、深为1
的圆柱形的孔,求打孔后的几何体的体积是多少.(
取3.14).
同类题5
已知一个凸多面体的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成,如图所示,若该凸多面体所有棱长均为
,则其体积
_____.
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