题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，平面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
面
.
（1）求证:
是的中点；
（2）求多面体
的体积.
中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且面.（1）求证:
是的中点；（2）求多面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是等边三角形，
为
的中点．
∥平面
；
，求三棱锥
的体积．
的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体
，其三对棱长分别为
，则此四面体的体积为_______；
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为_____________________．
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形.
；
，求三棱锥
的底面为菱形，且
，
是
中点.
平面
；
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.