刷题首页
题库
高中数学
题干
三棱锥
内接于表面积为
的球面,
平面
,且
,则三棱锥
的体积为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-11-21 06:00:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥中
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是面积为
的等边三角形，求四棱锥
的体积.
同类题2
已知圆锥的侧面积为8
π
，侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为_______.
同类题3
已知边长为2的等边三角形
中，
、
分别为
、
边上的点，且
，将
沿
折成
，使平面
平面
，则几何体
的体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在正方体
中，E、F分别是
的中点.
（1）证明:
；（2）证明:面
；
（3）设
，求三棱锥
的体积．
同类题5
如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
多面体与球体内切外接问题
内接于表面积为
的球面,
平面
,且
,则三棱锥
，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
.
；
是面积为
的等边三角形，求四棱锥
中，
、
分别为
、
边上的点，且
，将
沿
折成
，使平面
平面
，则几何体
的体积的最大值为（ ）
中，E、F分别是
的中点.
；（2）证明:面
；
，求三棱锥
的体积．