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高中数学
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如图所示的多面体
,四边形
是边长为2的正方形,面
面
,四边形
为矩形,
长为
,
为
的中点,
.(1)求证:
平面
;(2)若
,求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-11 12:25:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图边长为2的正方形
ABCD
中,
E
,
F
分别是
BC
,
CD
的中点,现在沿
AE
,
AF
以及
EF
把这个正方形折成一个四面体,使得
B
,
C
,
D
三点重合,重合后的点记为
P
,则四面体
P
﹣
AEF
的高为_____.
同类题2
一个长、宽、高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体,如果任意转动该长方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是__________.
同类题3
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(米堆所成的几何体的三视图如图所示).米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺,圆周率
,估算出堆放的米约有( )
A.20斛
B.21斛
C.22斛
D.23斛
同类题4
如图,在三棱锥P-ABC中,
且
底面
,D是PC的中点,已知
,AB=2,AC=
,PA=2.
(1)求三棱锥P-ABC的体积
(2)求异面直线BC与AD所成角的余弦值.
同类题5
如图,已知正方形
所在的平面与
所在的平面垂直,
,
,
,且
,
分别是
,
的中点,点
在线段
上.
(1)证明:
平面
;
(2)当
平面
时,求三棱锥
的体积.
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