题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA
平面ABCD，
ABC=60O，E，F分别是BC，PC
的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
。
（1） 证明：AEPD；
（2） 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3） 若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。
平面ABCD，ABC=60O，E，F分别是BC，PC的中点。H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
。（1） 证明：AE
PD；（2） 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；
（3） 若AB=2，求三棱锥P—AEF的体积。
答案(点此获取答案解析）
，侧棱长为
，则该正四棱锥的体积为
，
，若
，当“阳马”
体积最大时，则“堑堵”
，高为
，则底面边长为_________
.