如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求三棱锥D1-ABC的体积．_刷题宝

题干

如图所示的长方体

中，底面

是边长为

的正方形，

为

与

的交点，

，

是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥D₁-ABC的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-12 10:36:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知某三棱锥的三视图（单位：

）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）

同类题2

如图，四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，PD⊥AB，O是AD的中点，BO＝CO.
（1）求证：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，点M在侧棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小为

，求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.

同类题3

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

同类题4

我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅满足祖暅原理的条件.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为( )

同类题5

如图所示，多面体OABCD，

，AD=BC=AC=BD=2，且OA，OB，OC两两垂直．给出下列四个命题：其中真命题的个数是（　　）

①三棱锥O-ABC的体积为定值；
②经过A，B，C，D四点的球的直径为

；
③直线OB∥平面ACD；
④直线AD，OB所成的角为60°；

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