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在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-21 02:48:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，圆形纸片的圆心为
O
，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形
ABC
的中心为
O
.
D
，
E
，
F
为圆
O
上的点，△
DBC
，△
ECA
，△
FAB
分别是以
BC
，
CA
，
AB
为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以
BC
，
CA
，
AB
为折痕折起△
DBC
，△
ECA
，△
FAB
，使得
D
，
E
，
F
重合，得到三棱锥．当△
ABC
的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm
3
)的最大值为______．
同类题2
如图，圆锥的顶点为
，底面圆心为
，线段
和线段
都是底面圆的直径，且直线
与直线
的夹角为
，已知
，
．
（1）求该圆锥的体积；
（2）求证：直线
平行于平面
，并求直线
到平面
的距离．
同类题3
如图，直三棱柱
中，
，
，
，侧面
中心为
O
，点
E
是侧棱
上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）
A．直三棱柱侧面积是
B．直三棱柱体积是
C．三棱锥
的体积为定值
D．
的最小值为
同类题4
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为3，求四棱锥
的体积.
同类题5
如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是
.
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锥体体积的有关计算
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
，底面圆心为
，线段
和线段
都是底面圆的直径，且直线
，已知
，
．
平行于平面
，并求直线
中，
，
，
，侧面
中心为O，点E是侧棱
上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）
的体积为定值
的最小值为
中，
底面
，底面
，
，
，
，
是
上一点，且
，
.
平面
；
的体积为3，求四棱锥
