在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，,平面，平面平面，，且.（1）若，求证：平面；（2）若到的距离是，求该几何体的体积._刷题宝

题干

在如图所示的几何体中，

是边长为2的正三角形，

,

平面

，平面

平面

，

，且

.

（1）若

，求证：

平面

；
（2）若

到

的距离是

，求该几何体的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 07:39:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
（I）求证：EF⊥面BCD；
（II）求多面体ABCDE的体积；
（III）求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．

同类题2

如图，在四棱锥

是等边三角形，E是PA的中点，

.

；
(2)求三棱锥

同类题3

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．

(1)求证：BC₁∥平面CA₁D；
(2)求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB₁=

求三棱锥B₁-A₁DC的体积．

同类题4

.

（1）证明：

是正三角形，求三棱锥

同类题5

如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为，表面积为．

相关知识点