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如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,分别为的中点,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-20 08:11:09

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同类题1

如图,在三棱台中,,且面,,分别为的中点,为上两动点,且.

(1)求证:;
(2)求四面体的体积.

同类题2

如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线.

(1)求证:OB⊥AC;
(2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2.求三棱锥A-BOC的体积.

同类题3

某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
A.B.C.D.

同类题4

如图,在四棱锥P-ABCD中,在底面ABCD中,AD//BC,AD⊥CD,Q是AD的中点,M是棱PC的中点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=.
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥底面ABCD;
(Ⅱ)试求三棱锥B-PQM的体积.

同类题5

如图,在各棱长均为4的直四棱柱中,,为棱上一点.

(1)证明:平面平面;
(2)在图中作出点在平面内的正投影(说明作法及理由),并求三棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面垂直
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