一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是 .

做一个容积为的圆柱形封闭容器，要使所用的材料最省，底面直径为 （ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在多面体中，已知是边长为1的正方形，且，是正三角形，，，则该多面体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．2

一块边长为的正三角形薄铁片，按如图所示设计方案，裁剪下三个全等的四边形（每个四边形中有且只有一组对角为直角），然后用余下的部分加工制作成一个“无盖”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．
（Ⅰ）请将加工制作出来的这个“无盖”的正三棱柱形容器的容积表示为关于的函数，并标明其定义域；
（Ⅱ）若加工人员为了充分利用边角料，考虑在加工过程中，使用裁剪下的三个四边形材料恰好拼接成这个正三棱柱形容器的“顶盖”．
（1）请指出此时的值（不用说明理由），并求出这个封闭的正三棱柱形容器的侧面积；
（2）若还需要在该正三棱柱形容器中放入一个金属球体，试求该金属球体的最大体积．

已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为()

A．

B．

C．

D．