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题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，M、N分别为AD、CC
1
的中点，O为上底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心，则三棱锥O-MNB的体积是
。
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-04 04:48:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知正四棱柱
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
于点
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为3，线段
B
1
D
1
上有两个动点
E
，
F
且
EF
＝1，则当
E
，
F
移动时，下列结论中错误的是（ ）
A．
AE
∥平面
C
1
BD
B．四面体
ACEF
的体积不为定值
C．三棱锥
A
﹣
BEF
的体积为定值
D．四面体
ACDF
的体积为定值
同类题3
已知球
O
表面上的四点
A
，
B
，
C
，
P
满足
，
．若四面体
PABC
体积的最大值为
，则球
O
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．8
π
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
， 平面
平面
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
（
）求证：
平面
．
（2）如果
，求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在三棱锥
中，正三角形
所在平面与等腰三角形
所在平面互相垂直，
，
是
中点，
于
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，底面边长
，侧棱
的长为4，过点
作
的垂线交侧棱
于点
，交
．
⊥平面
；
的体积．
，
．若四面体PABC体积的最大值为
，则球O的表面积为（ ）
中，底面
为菱形， 
， 平面
平面
， 
， 
， 
分别是棱
， 
， 
的中点．
）求证： 
平面
．
，求三棱锥
的体积．
中，正三角形
所在平面与等腰三角形
所在平面互相垂直，
，
是
中点，
于
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.