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高中数学
题干
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，M、N分别为AD、CC
1
的中点，O为上底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心，则三棱锥O-MNB的体积是
。
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-04 04:48:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，多面体
中，
平面
,
，且
.
(1)
为线段
中点，求证：
平面ABF；
(2)求多面体
的体积.
同类题2
如图，四边形
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）当
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
点位置；若不存在，说明理由
（2）设
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.
同类题3
一个长、宽、高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是__________.
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面
，点
是
的中点，点
是
和
的交点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
同类题5
若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
平面
,
，且
.
为线段
中点，求证：
平面ABF；
中，
，
分别在
上，
.现将四边形
沿
折起，使得平面
平面
.
时，是否在折叠后的
上存在一点
，使得
平面
，问当
为何值时，三棱锥
的体积有最大值？并求出这个最大值.
中，底面
是正方形，
底面
，点
是
的中点，点
是
和
的交点．
平面
；
的体积．
