题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中,
是边长为4的正三角形,
是
中点，平面
平面
, 
,
分别是
的中点.
(1) 求证:
.
(2) 求三棱锥
的体积.
中,是边长为4的正三角形,是中点，平面平面, ,分别是的中点.(1) 求证:
. (2) 求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
为
的平分线，点
在线段
上，
．如图2所示，将
沿
平面
，连结
，设点
是
平面
；
平面
，其中
为直线
的体积．
、半径为
的扇形铁皮制成一个无底面的圆锥容器（接缝忽略不计），则该容器的体积为（ ）
中，
为线段
的中点，
在线段
上，
，
为定长，则该棱锥的体积的最大值为
中，
，
，
是
延长线上一点，且
.
平面
；
的体积.