如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，BE和CE交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若MN＝8，则BM+CN的长为（　　）_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，BE和CE交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若MN＝8，则BM+CN的长为（　　）

A．6.5

B．7.2

C．8

D．9.5

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-16 06:21:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度运动；已知AC＝6cm，设动点D，E的运动时间为t．

（1）当点D在射线AM上运动时满足S_△_ADB：S_△_BEC＝2：1，试求点D，E的运动时间t的值；
（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为BC边上任意一点(与B、C不重合)，以BD为直角边构造等腰直角三角形BDE，F为AD的中点.
(1)将△BDE绕点B旋转，当点E与F重合时，求证：∠BAE+∠BCD＝45°.
(2)将△BDE绕点B旋转，当点F在BE上且AB＝AD时，求证：2CD＝BE.

同类题3

如图，已知点D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD,∠A＝∠ABD．若AC＝9,BC＝5，则CD的长为______．

同类题4

△ABC是一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，将该三角形纸片折叠，使点A与点C重合，DE为折痕.

（1）线段AE和BE有怎样的数量关系？写出你的结论并进行证明.
结论： .
证明：
（2）直角三角形斜边的中线和斜边有怎样的数量关系？写出你的结论（不证明）.
结论： .

同类题5

如图，两个30°的角BAC与角MON，顶点A在射线ON上某处，现保持角MON不动，将角BAC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转，边AB、AC分别与边OM交于点P、Q，当AC∥OM时，交点Q消失旋转结束。设运动时间为t秒（t>0）.

（1）当t=2秒时，OP:PQ= ；
（2）在运动的过程中，△APQ能否成为等腰三角形？若能，请利用备用图，直接写出此时的运动时间；
（3）在（2）中判断△OAQ的形状，并选择其中的一个说明理由.

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