已知:在平面直角坐标系中,

为

轴负半轴上的点,

为

轴负半轴上的点.
(1)如图1,以

点为顶点、

为腰在第三象限作等腰

,若

,

,试求

点的坐标;
(2)如图

,若点

的坐标为

,点

的坐标为

,点

的纵坐标为

,以

为顶点,

为腰作等腰

.试问:当

点沿

轴负半轴向下运动且其他条件都不变时,整式

的值是否发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;
(3)如图

,

为

轴负半轴上的一点,且

,

于点

,以

为边作等边

,连接

交

于点

,试探索:在线段

、

和

中,哪条线段等于

与

的差的一半?请你写出这个等量关系,并加以证明.
