如图，△ABC中，BA=BC，E是CB延长线上的一点，EF⊥AC于点F,交BA于点A．求证：△BDE是等腰三角形_刷题宝

题干

如图，△ABC中，BA=BC，E是CB延长线上的一点，EF⊥AC于点F, 交BA于点

A．
求证：△BDE是等腰三角形

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-18 07:15:09

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同类题1

在同一直线上，

（1）证明：

同类题2

如图，AB=AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点

A．求证：△AEF是等腰三角形.

同类题3

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠MDN的两边分别与AB，AC相交于M，N两点，且DM=DN.
（1）如图甲，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB.
①写出∠MDA= °，AB的长是 .
②求四边形AMDN的周长；

（2）如图乙，过D作DF⊥AC于F，先补全图乙再证明AM+AN=2AF.

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中（BC>AB），过A作AF⊥BC，垂足为F，过C作CH⊥AB，垂足为H，交AF于G，点E为FC上一点，且GE⊥E

（1）若FC=2BF=4,AB=

，求平行四边形ABCD的面积．
（2）若AF=FC，F为BE中点，求证：

同类题5

．
（1）如图1，

边上两点，

的度数．
（2）点

边上两动点(不与

的对称点为

．
①依题意将图2补全．
②小明通过观察和实验，提出猜想：在点

运动的过程中，始终有

为等腰直角三角形，他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：要想证明

为等腰直角三角形，只需证

．
请参考上面的思路，帮助小明证明△APM 为等腰直角三角形．

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