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初中数学
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在平面直角坐标系中，等边
的顶点
，
，则顶点
的坐标为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-04 02:45:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于平面直角坐标系中的点
，若点
的坐标为
（其中
为常数，且
）则称点
为点
的“
系雅培点”；
例如：
的“3系雅培点”为
，即
.
（1）点
的“2系雅培点”
的坐标为
；
（2）若点
在
轴的正半轴上，点
的“
系雅培点”为
点，若在△
中，
，求
的值；
（3）已知点
在第四象限，且满足
；点
是点
的“
系雅培点”，若分式方程
无解，求
的值.
同类题2
对于平面直角坐标系中的任意两点
我们把
叫做
、
两点间的直角距离.
（1）已知点A（1,1），点B（3,4），则d（A，B）=________.
（2）已知点E（a,a），点F（2,2），且d（E，F）=4，则a=________.
（3）已知点M（m,2）点N（1,0），则d（M,N）的最小值为________.
（4）设
是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（
，Q）的最小值叫做
到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5,1）到直线y=x+2的直角距离.
同类题3
在平面直角坐标系xoy中，直线l
1
:
与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，-4）.
（1）点A的坐标为
，点B的坐标为
；（用含b的式子表示）
（2）当b=4时，如图所示，连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论.
同类题4
关于函数
和函数
有如下信息：①当
时，
；当
时，
.②当
时，
.根据信息解答下列问题：
（1）①求函数
的表达式；
②在平面直角坐标系
中，画出
，
的图象.
（2）设
，试求3条直线
，
，
围成的图形面积.
同类题5
如图，平面直角坐标系中，矩形
的对角线
，
．
(1)把矩形
沿直线
对折，使点
落在点
处，折痕
分别与
、
、
相交于点
、
、
，求直线
的解析式；
(2)若点
在直线
上，平面内是否存在点
，使以
、
、
、
为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数
平面直角坐标系
平面直角坐标系
等边三角形的性质
的顶点
，
，则顶点
的坐标为______.
，若点
的坐标为
（其中
为常数，且
）则称点
的“
的“3系雅培点”为
，即
.
的“2系雅培点”
轴的正半轴上，点
中，
，求
在第四象限，且满足
；点
是点
的“
系雅培点”，若分式方程
无解，求
的值.
我们把
叫做
、
两点间的直角距离.
是一定点，Q（x,y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（
，Q）的最小值叫做
与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，-4）.
和函数
有如下信息：①当
时，
；当
时，
.②当
时，
.根据信息解答下列问题：
的表达式；
中，画出
的图象.
，试求3条直线
围成的图形面积.
的对角线
，
．
对折，使点
落在点
处，折痕
、
、
相交于点
、
、
，求直线
在直线
，使以
、